数に興味が出てきて、「算数棒」や「砂数字板」の活動に親しんできたら「錐形棒（すいけいぼう）」の活動に誘ってみましょう。
モンテッソーリ教具「錐形棒」とは？
錐形棒は、モンテッソーリの算数教育で使う教具の1つです。
数に興味を持ち始めたら、最初に体験する基本練習の中の1つの活動です。
《算数教育の全体像》
| 数量概念の基本練習 | ||
| 10までの量と数の理解、数量の数字認識 | ||
| ●算数棒 ●砂数字板 ●算数棒と数字カード ●錐形棒 ●0あそび（数取りゲーム） ●数字と玉 ●算数棒による数の合成分解 ●色ビーズ並べ |
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| ↓ | ||
| 十進法Ⅰ | ||
| 十進法の基本的構成の認識 | ||
| ●1、10、100、1000の紹介 ●1000の配列と構成 |
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| ↓ | ↘︎ | |
| 十進法Ⅱ | 連続数の呼称と配列 | |
| 十進法による加減乗除の概念 | 連続数としての数の認識 | |
| ●両替あそび ●たし算 ●かけ算 ●ひき算 ●わり算 |
●セガン板 ○Ⅰ：11〜19までの数を数える ○Ⅱ：11〜99までの数を数える ●数字の配列 ○数字の消却 ○数字の埋め込み ○数字並べ ●100の鎖（短い鎖） ●1000の鎖（長い鎖） |
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| ↓ | ||
| 十進法Ⅱとの並行練習 |
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| 加減乗除の強化練習 |
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| ●数字の配列 ○たし算 ○かけ算 ○ひき算 ○わり算 ●ビーズフレーム（小） ○たし算 ○ひき算 ●へびあそび ○たし算・検算 ○ひき算・検算 ●色ビーズ ○かけ算 |
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| ↓ | ||
| 記憶による加法・減法・乗法・除法 | ||
| 記憶を伴う加減乗除の強化練習 | ||
参考：松浦公紀「モンテッソーリ教育が見守る子どもの学び」学研,2004年6月,P.108-109
「錐形棒」の特徴
錐形棒とはどんな教具なのでしょうか。
内容としてはこんな感じです。
- 0〜9までの数字が書かれ、数字ごとに区切られた箱
- 両端が細くなった棒45本
- 輪ゴム9本
錐形棒の大きな特徴は3つ。
- 0〜9の数に絞っている
- 棒の両端が細くなっている
- 輪ゴムを使って束ねる
順番に詳しく見ていきましょう。
- 0〜9の数に絞っている
錐形棒は 1〜10ではなく、0〜10でもなく、なぜ0〜9なのでしょうか。
理由は
- 0を認識するため
- 子どもにとって分かりやすくするため
です。
0を認識することについては「錐形棒のねらい」でお伝えします。
ここでは、子どもにとって分かりやすくするとはどういうことか見ていきましょう。
もし錐形棒が0〜10までだった場合、子どもは混乱してしまいます。
「0には棒がない。でも、10にも0があるのに棒がある。」
「どういうこと？？」
となってしまうのです。
10や100の「0」は位を表す空位の「0」と言います。
数に興味を持ち始めたばかりの子どもには、まだ理解が難しい内容です。
モンテッソーリ教育では子どもが混乱せず1つの内容に集中できるように、同時に複数のことを教えることはしません。
子どもが理解しやすい内容を切りとって伝えるように工夫されています。
これを「困難性の孤立化」と言います。
- 棒の両端が細くなっている
棒の両端が細くなっているのにも理由があります。
棒を握ったときに先がバラバラになって数えやすいような形状になっているのです。
- 輪ゴムを使って束ねる
輪ゴムで束ねる、というのは子どもにとって新しい体験です。
この動きにも理由があります。
算数教育で最初に触れる算数棒はどの棒もひとかたまりでした。
10の算数棒は色分けされていて、そのかたまりが10であることが分かります。
錐形棒は1本ずつ分かれています。
10本の錐形棒と10の算数棒が同じ「10」であることを認識するために、輪ゴムで束ねるという動作をするのです。
※ 錐形棒で「10」はでてきませんが、ここでは分かりやすく説明するために例としています。
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| 10の連続量。ひとかたまりで表現。 | 10の分離量。バラバラに表現。 |
輪ゴムでひとかたまりに束ねることで分離量と連続量の橋渡しをしているのです。
「錐形棒」のねらい
大きく2つあります。
- ０を認識する
- 1〜9までの数量、数詞、数字を一致させる
- ０を認識する
錐形棒がなぜ1〜10ではなく0〜9なのかというと「０」という数を認識するためです。
- 他の数字には棒が入っているのに「0」には何も入っていない。
- 「0」の箱を触っても何もない。
目で見て、触って、「０」という数を認識していきます。
- 1〜9までの数量、数詞、数字を一致させる
モンテッソーリの算数教育では
- 数量： 3という量
- 数詞： 「さん」という言葉
- 数字： 「3」という記号
の3つを一致させていくことに重点が置かれています。
具体的には
- 錐形棒を握って3の「数量」を認識する
- 錐形棒をいち、に、さん、と声に出して数えて3という「数詞」を認識する
- 箱に書かれた3という記号を見て「数字」を認識する
ということです。
この3つを一致させることが基礎となり、抽象的な数の世界へもスムーズに進んでいくことができます。
子どもからのサイン！「錐形棒」のお仕事のはじめどき
はじめるタイミングは「敏感期」に合わせるのがポイントです。
錐形棒は算数教具。
子どもの数に対する感覚がより研ぎ澄まされているときにはじめるのがおすすめです。
具体的な子どもからのサインはこんな感じ。
- 「1、2、3、…」と数を数えるマネをする
- お菓子が3つあったら「これだけある」と3本指を立てて示す
- 「算数棒」「砂数字板」に親しんできた
年齢でいうと3歳半〜4歳ごろがはじめる目安です。
ただ、年齢にこだわらなくても大丈夫です。
子どもは そのときの成長に1番必要なものに強く興味をもちます。
子どもを観察して、ちょうどよいタイミングで 子どもに合ったお仕事を用意していきましょう。
簡単手づくり「錐形棒」のお仕事
錐形棒は手づくりすることもできます。
0〜9を1つの箱にすることもできますが、収納スペースの観点からわが家は2つに箱を分けました。
- ファルカタ材 6×91×0.6㎝ 195円
- ファルカタ材 18×91×0.6㎝ 437円
- 丸棒 直径0.7×90㎝ 8本 856円
- 数字シール 110円
- 輪ゴム
合計：1,598円
厚さ0.6㎝のファルカタ材はカッターで切ることもできるのでおすすめです。
ただ、錐形棒のセットを作るにはかなりカットしないといけないので、ファルカタ材と丸棒をまとめてホームセンターのカットサービスを利用するのもよいと思います。
わが家はホームセンターのカットと自分でカットするのを併用しました。
数字シールは百均のものを利用すると便利です。
- カット線をひく
こちらのカット図面を参考にしてみてください。
ファルカタ材をカッターでカットする場合は、両面にカット線をひく必要があります（両面から刃を入れるため）。
ホームセンターのカットサービスを利用するときは、カット図面を渡すとスムーズです。
ただし今回の図面の場合、ホームセンターでは長さのカットはしてもらえますが、4㎝幅のカットとかはしてもらえないのでご注意ください。
丸棒は15㎝で45本分カットします。
- カットする
厚さ0.6㎝のファルカタ材はカッターで両面からしっかり刃を通すと切れます。
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| 片面に刃をしっかり入れる | もう片面にもしっかり刃を入れる |
丸棒はノコギリでカットします。
たくさんカットしないといけないので、電動ノコギリがおすすめ。
ノコギリが自宅にない場合は、ホームセンターの無料貸出を利用しましょう。
作業場も無料で使えるので自宅を汚さずにすみますよ。
カットしたものがこちら。
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| 錐形棒の箱。同じものが2つ。 | 丸棒 |
- ファルカタ材のカット面にヤスリをかける
ホームセンターのカットサービスだと断面キレイなのでサッとヤスリがけするだけでOKです。
自分でカットした場合はけっこうガタガタしてるので、しっかりヤスリがけしましょう。
粗いヤスリ→細かいヤスリの順にするとキレイに仕上がります。
丸棒はカットの段階ではヤスリがけしなくて大丈夫です。
- ファルカタ材を組み立てる
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| 写真ではすべて高さ6㎝になっていますが、中の仕切りは高さ4㎝にするのが使いやすくておすすめです。 | ||
木工用ボンドで接着します。
ボンドで十分に接着されるので、釘で補強する必要はありません。
でも、落としたり乱暴に扱うと外れてしまうこともあるので注意しましょう。
- 数字シールを貼る
箱はこれで完成です。
- 丸棒の両端を削る
ナイフで鉛筆を削るように先端から1㎝くらいを削ります。
直径0.7㎝の丸棒の先端を直径0.3㎝くらいになるまで削ります。
これ、地味にたいへんでした…。なんせ45本×2＝90本分を削るんですよ。
ホームセンターで電動ヤスリが使えるので、活用してみてもよかったかなとも思います。
- 丸棒の両端をヤスリがけする
これで錐形棒は完成です。
- 輪ゴムを用意する
輪ゴムはすべて同じ色で揃えます。
いろんな色があると子どもの錐形棒への集中がそれてしまうからです。
これで錐形棒の教具がすべて揃いました。
バラの錐形棒を入れる箱もついでに作ってみました（底板が18×18㎝の大きさ）。
百均のケースで用意してもOKです。
今回は厚さ0.6㎝のファルカタ材を使って1㎝単位でカットしました。
そのため0.2㎝くらい側面の板が飛び出ています。
気になる方は17㎝のカットを16.8㎝にするとキレイにおさまりますよ。
購入やレンタルもできる「錐形棒」
手づくりするのはたいへん…。時間もないし…。
という方は購入やレンタルをすることもできます。
- 購入するなら
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フリマアプリで中古品を購入するのもお手頃価格でおすすめです。
- レンタルするなら
「錐形棒」のお仕事
子どもが興味を持ったら、まず提示して見せましょう。
提示について詳しく知りたい方は、 こちらをぜひご覧ください。
- まず、1〜9まで順番に「この数字は何かな？」と聞いていく
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| 錐形棒のお仕事を準備する | 1から順番に数字を聞いていく |
- 最後に「0」を確認する
「この数字は知っているかな？」と聞いてみます。
知らなければ「これは0と言います」と伝えます。
- 1から順番に錐形棒を数えて箱に入れる
「同じ数だけ棒入れていくから見ててね」と伝えます。
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| 数字を指差して読み上げる | 声に出して数えながら錐形棒を手の平に取る。 「1」と声に出して棒を握る。「2」と声に出して棒を握る。 |
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1回1回手で握ることで量感を触覚で認識します。
また、錐形棒は利き手ではない方に持ちます。
「2本目からは輪ゴムでとめていくね」と伝えて輪ゴムのとめ方を見せます。
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| 輪ゴムを利き手に持つ | 錐形棒に輪ゴムをかける | 輪ゴムをひねる | 輪ゴムをかける |
輪ゴムでとめてから、錐形棒の先端を指で触れながら声に出して数を数えます。
箱の数字を指差して、もう一度その数字を声に出して確認します。
該当する数字の箱に棒を入れます。
- 最後に「0」を確認する
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| 「0に棒は入ってるかな？」と聞く | 「触ってみるね」と0の箱を触ってみせる | 「触ってみて」と子どもにも触ってもらう |
「何もなかったね。0は何もないことなんだね」と0について確認します。
- 終わったら、片づける
提示のポイントは 3つあります。
- 1つひとつの動作をゆっくり（8倍スロー）
- 難しいところはくり返す
- 子どもが見ているか確認しながら進める
最初は輪ゴムの扱い方に苦戦しがちです。
一息ついたタイミングで もう一度ゆっくりと提示してみましょう。
まとめ 「錐形棒」のお仕事
子どもが何となく認識してきた数の概念を見て、触れて、声に出して体得していくのが錐形棒のお仕事です。
錐形棒の活動で「0」を認識できたら、「0あそび（数とりゲーム）」で数により親しむのもおすすめです。
