モンテッソーリ教育では、「金ビーズ」と「数字カード」を使って十進法を理解していきます。
ここでは金ビーズに初めて触れる「1、10、100、1000の紹介」というお仕事を詳しくご紹介します。
モンテッソーリの「金ビーズ」とは?
金ビーズは、モンテッソーリの算数教育で使う教具の1つです。
ビーズという具体的なものを使って、抽象的な数の概念を理解していきます。
さまざまな金ビーズの活動を通して、十進法や加減乗除(たし算、引き算、かけ算、わり算)の考え方を身につけます。
《算数教育の全体像》
数量概念の基本練習 | ||
10までの量と数の理解、数量の数字認識 | ||
●算数棒 ●砂数字板 ●算数棒と数字カード ●錐形棒 ●0あそび(数取りゲーム) ●数字と玉 ●算数棒による数の合成分解 ●色ビーズ並べ |
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↓ | ||
十進法Ⅰ | ||
十進法の基本的構成の認識 | ||
●1、10、100、1000の紹介 ●1000の配列と構成 |
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↓ | ↘︎ | |
十進法Ⅱ | 連続数の呼称と配列 | |
十進法による加減乗除の概念 | 連続数としての数の認識 | |
●両替あそび ●たし算 ●かけ算 ●ひき算 ●わり算 |
●セガン板 ○Ⅰ:11〜19までの数を数える ○Ⅱ:11〜99までの数を数える ●数字の配列 ○数字の消却 ○数字の埋め込み ○数字並べ ●100の鎖(短い鎖) ●1000の鎖(長い鎖) |
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↓ | ||
十進法Ⅱとの並行練習 |
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加減乗除の強化練習 |
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●数字の配列 ○たし算 ○かけ算 ○ひき算 ○わり算 ●ビーズフレーム(小) ○たし算 ○ひき算 ●へびあそび ○たし算・検算 ○ひき算・検算 ●色ビーズ ○かけ算 |
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↓ | ||
記憶による加法・減法・乗法・除法 | ||
記憶を伴う加減乗除の強化練習 |
参考:松浦公紀「モンテッソーリ教育が見守る子どもの学び」学研,2004年6月,P.108-109
「金ビーズ」のねらい
ねらいは大きく2つあります。
- 数の基本概念(量、数詞、数字の三者関係の一致)を身につける
- 十進法の概念を体験する
- 数の基本概念(量、数詞、数字の三者関係の一致)を身につける
発達中の子どもにとって、抽象的な概念を理解するのは難しいことです。
そこで、モンテッソーリ教育では3つの段階を踏んで量と数詞と数字を一致させていきます。
段階1:量と数詞を一致させる
段階2:数字と数詞を一致させる
段階3:量と数字と数字の三者を一致させる
- 十進法の概念を体験する
金ビーズという具体的なものを使って、十進法の考え方を経験します。
1の金ビーズが10集まると、形が変わる
10の金ビーズが10集まると、形が変わる…
という体験をすることで、「十進法の位がえ」を理解していくのです。
この金ビーズの形は「感覚教育」の中で親しんだ「視覚三教具」と連動しています。
それぞれの最小を1としたとき、最大のものは何倍になるか比べてみたのが以下の表です。
最小 | 最大 | 金ビーズ | |
---|---|---|---|
長さの棒 |
1 | 10 | 10のビーズ |
茶色の階段 |
1 | 100 | 100のビーズ |
ピンクタワー |
1 | 1000 | 1000のビーズ |
画像引用元:「モンテママのたからもの」
- 10の金ビーズは 長さの棒を連想させるような「棒のカタチ」
- 100の金ビーズは 茶色の階段の側面と同じ「正方形のカタチ」
- 1000の金ビーズは ピンクタワーと同じ「立方体のカタチ」
感覚教具では数値化されていなかったものを、金ビーズで数字と紐づけていきます。
そして「すべての数字をこの3種類のカタチであらわすことができる」ことを子どもは体験していきます。
そのため、数字カードの「1」と「1000」は同じ色で、金ビーズは同じカタチになることを暗に示しているのです。
1 | → | 10 | → | 100 | → | 1000 | → | 10000 | → |
立方体 | 棒 | 正方形 | 立方体 | 棒 | |||||
緑 | 青 | 赤 | 緑 | 青 |
このような体験を通して、十進法の考え方を身につけていきます。
手づくりもできる!モンテッソーリの「金ビーズ」
金ビーズは手づくりすることもできます。
https://okigarublog.com/goldbeads-2/
出費は抑えられますが、ぜんぶ作るのはけっこう時間がかかります。
1000の金ビーズとか、たいへんでした…。
子どもが興味を持って、使ってくれているので結果よかったかなという感じ。
ハンドメイド好きな方は、よければやってみてください!
購入やレンタルもできる「金ビーズ」
手づくりするのはたいへん…。時間もないし…。
という方は購入やレンタルをすることもできます。
- 購入するなら
フリマアプリで中古品を購入するのもお手頃価格でおすすめです。
- レンタルするなら
モンテッソーリの金ビーズのお仕事「1、10、100、1000の紹介」
金ビーズを使った活動はたくさんあります。
まずは基本の「1、10、100、1000の紹介」をご紹介します。
これは3つの段階に分けて実施する活動です。
金ビーズの紹介
金ビーズに最初に触れる活動です。
提示について詳しく知りたい方は、 こちらをぜひご覧ください。
「1、10、100、1000の金ビーズのお仕事してみようね」と名前を紹介します。
- 必要なものを準備する
マットとトレーニ入れた1、10、100、1000の金ビーズを用意します。
- 金ビーズを順番に紹介する
《 1の金ビーズ 》
1のビーズを見せる |
「これは“1”です。言ってみようか“1”」と子どもと確認します。
マットに1の金ビーズを置きます。
《 10の金ビーズ 》
「これは“10”です。数えてみるね」と伝え、
1の金ビーズを使って数える |
「1、2、3、…」と声に出して数えます。
数え終わったら「“1”が10個で“10”。言ってみようか“10”」と子どもと確認します。
1と10の金ビーズをマットに並べます。
《 100の金ビーズ 》
「これは“100”です。数えてみるね」と伝え、10の金ビーズを使って数えます。
「1、じゅう」「2、じゅう」「3、じゅう」「4、じゅう」… |
と順番に数えて最後は、「10、じゅう」と伝えます。
「“10”が“10”で“100”。これは“100”です。言ってみようか。」と子どもと確認します。
100の金ビーズをマットに並べます。
《 1000の金ビーズ 》
「これは“1000”です。また数えてみるね」と伝え、
1、ひゃく… | 2、ひゃく… |
と順番に数えて最後は、「10、ひゃく」と伝えます。
「“100”が“10”で“1000”。これは“1000”です。言ってみようか“1000”」と子どもと確認します。
1000の金ビーズをマットに並べます。
- 1、10、100、1000の金ビーズを理解したか確認する
「1の金ビーズはどれですか?」
「100の金ビーズはどれですか?」
「10の金ビーズをください」
というように、ランダムにくり返し質問して理解度を確認します。
次に、ランダムに並べ替えます。
「今から言う金ビーズを指さしてね」と子どもに伝えます。
「10の金ビーズはどれですか?」
「100の金ビーズ」
「1000」「1」「100」…
というようにだんだんスピードを上げて質問。
子どもたちがすぐに数詞と数量を一致できるか確認します。
元の順に並べ直します。
「これは何ですか?」とランダムに指さして質問します。
これを何回か繰り返します。
「1000、100、10、1」と順番に指さす
ランダムに指さす
もう1度「1000、100、10、1」と順番に指さす
子どもが慣れてきたら、「これは?」と言わずに、指すだけで数字を言ってもらうようにします。
最後に、「1000、100、10、1」を指さし、子どもに数字を言ってもらいます。
これから「1111」という金ビーズと数字を使って十進法の位がえの基本を体験していくので、「1000、100、10、1」を印象づけるためにくり返す
- 終わったら、片づける
提示のポイントは
- 1つひとつの動作をゆっくり(8倍スロー)
- 難しいところはくり返す
- 子どもが見ているか確認しながら進める
です。
子どもが苦戦していたら、一息ついたタイミングで 苦戦ポイントに絞ってゆっくり提示してみましょう。
数字カードの紹介
金ビーズと一緒に使う「数字カード」を子どもに紹介する活動です。
1、10、100、1000の数字カードだけを使います。
「“数字カード” のお仕事をしてみようね」と名前を紹介します。
- 1、10、100、1000の数字カードを紹介する
1の数字カードをマットに置きます。
「これはいくつ?」と質問し、「“1” は何色?」と色を確認します。
「1」ともう1度声に出して並べます。
10の数字カードをマットに置きます。
「これはいくつ?」「“0” はいくつついてる?」と質問。
「“10” は何色?」と色を確認します。
「10」ともう1度声に出して並べます。
100の数字カードをマットに置きます。
「これは “100” です。言ってみようか。」と数字を紹介。
「“0” はいくつついてる?」と質問。
「“100” は何色?」と色を確認します。
「100」ともう1度声に出して並べます。
1000の数字カードをマットに置きます。
「これは “1000” です。言ってみようか。」と数字を紹介。
「“0” はいくつついてる?」と質問。
「“1000” は何色?」と色を確認します。
「1000」ともう1度声に出して並べます。
- 数字カードを理解したか確認する
「今から言う数字を指さしてね」と伝えます。
「“100” はどれ?」「何色?」
「“1000” はどれ?」「何色?」…
とランダムに質問をくり返します。
数字カードをバラバラに並べます。
「10はどれ?」「100は?」「1」「1000」…
というように徐々にスピードを上げ、数字だけで質問。
子どもがすぐに反応できるほど理解しているか確認します。
次に、子どもに数字を言ってもらいます。
「これは何ですか?」「これは?」とランダムに指さしをくり返します。
数字カードを元の位置に並べなおします。
最後は「1000」「100」「10」「1」の順で指さし、子どもに数字を言ってもらいます。
- 数字カードを重ねる
1000から順番に重ねていきます。
「これは?」と1枚ずつ質問しながら重ねる |
完成したら、「言ってみて」と子どもに読み上げてもらいます。
カードを順番に指さす |
「セン、ヒャク、ジュウ、イチ」と読み上げ。
「1、1、1、1 と書いてあるね。センヒャクジュウイチのカードになりました」と十進法の数字の考え方を伝えます。
- 終わったら、片づける
この活動で、子どもは以下のような「数字カードの基本」を理解します。
- 数字カードの大きさと数の大きさが連動している
- 位ごとに色が違う
金ビーズと数字カード
「1、10、100、1000の紹介」の最後は、金ビーズと数字カードの両方を使います。
量と数字と数詞の三者関係の一致を身につける活動です。
100という金ビーズの「量」と100というカードの「数字」と “ヒャク” という「数詞」が一致して、すぐに反応できるか確認します。
「金ビーズと数字カードを使ってお仕事してみようね」と伝えます。
- 金ビーズと数字カードをマットに並べる
「これは?」と質問しながらランダムに並べていきます。
- 同じ数の金ビーズと数字カードをペアにする
まず、金ビーズに数字カードを対応させていきます。
「これはいくつ?」と質問。
「カードの中から “100” を選んで、金ビーズの下に置いてください」と伝えます。
他の位も同じようにペアにします。
もう1度バラバラに並べて、今度は数字カードに金ビーズを対応させていきます。
「これはいくつ?」とランダムにカードを選んで指さします。
「今度は金ビーズの中から選んで、カードの上に置いてください」と伝えます。
他の位も同じようにペアにします。
- 「1111」の量と数字と数詞を一致させる
金ビーズを順番にマットの上側に並べます。
「これは?」と子どもに質問しながら、1000のカードから順番に金ビーズの下に置いていきます。
「セン、ヒャク、ジュウ、イチ」と子どもが読み上げていきます。
並べ終わったら「ビーズも数えてみようか」と指さしながら確認します。
「セン、ヒャク、ジュウ、イチ」と子どもが数を答えていきます。
もう1度、1000から順番に指さし、子どもに答えてもらいます。
「セン」 | 「セン」 |
「ヒャク」 | 「ヒャク」 |
「金ビーズ→数字」を交互に確認し、1000から1までの量と数字が一致しているか確認します。
もう1度、スピードを上げて確認します。
金ビーズを順番に指さして確認。
「セン、ヒャク、ジュウ、イチ」
カードも順番に指さして確認。
「セン、ヒャク、ジュウ、イチ」
数字カードを手前に置いて、上の位から順に重ねていきます。
「これは?」と1枚ずつ質問しながら重ねる |
最後に金ビーズと数字カードをそれぞれ順番に指さし、子どもに数を言ってもらいます。
「セン、ヒャク、ジュウ、イチ」と子どもが声に出す |
「金ビーズと数字カードが並びました」と、どちらも同じ数(1111)であることを確認します。
- 終わったら、片づける
その他の「金ビーズ」のお仕事
子どもが金ビーズと数字カードに慣れ親しんだら、子どもの興味に合わせて順番に次の活動に進んでいきましょう。
金ビーズを含む算数教育の全体の流れは、《算数教育の全体像》を参考にしてみてください。
《 金ビーズのお仕事の流れ 》
- 1、10、100、1000の紹介 ← 今ここ
- 1〜1000の配列の構成
- セガン板
- たし算
- かけ算
- ひき算
- わり算
1〜1000の配列の構成
十進法の「位が変わる」考え方を金ビーズを使って身につけていきます。
セガン板
この活動で、11〜99の連続する数字を理解します。
子どもにとって難しい
- 19の次は20、29の次は30
- 「10」の「0」が隠れて、そこに「1」がきて「11」になる
という考え方も身につけていきます。
https://okigarublog.com/seganban2/
まとめ モンテッソーリの「金ビーズ」のお仕事
十進法の考え方を体験する「金ビーズ」のお仕事。
最初の活動では「1111」という数を例にして、「量と数詞と数字」を一致させられるか練習します。
次の段階は、「十進法の位の変わり方」「空位の0」について体験していきます。